精选优质文档-倾情为你奉上高中数学小课题高中数学中的恒成立问题四川省南江县第四中学 何其孝课题论点：恒成立数学问题是有一定的难度、综合性强的题型。下面从函数定义域不等式立体几何数列四大类中恒成立题型作具体剖析，以提高我们分析数学问题解决数学理论和实际应用题的能力；实际上有的恒成立是对所有实数成立，而有的针对一定义范围内都成立或者某种限制条件下都成立；解决恒成立题型能启发人们高瞻远瞩地看待问题。数学课本中的公理定理推论公式等都可作为恒成立的结论：一次函数图象经过了一二三象限的则不会过第四象限，过了一二四象限的图象则不会过第三象限；二次函数图象开口向下时，则函数值在顶点处取最大值，开口向上时，在对称轴的右面呈递增的特性；奇函数都有f(0)=0成立（f(x)在x=0有定义）；f(x)0在定义域内恒成立；指数函数的值恒为正；周期函数从任一起点的一个周期内的图象截下沿X轴依次存放则成整个定义域内的图象；等比数列相邻相同项数的和与积都成等比数列；立体几何图形中的面积和体积不变问题等等。具体来说有下面的恒成立题型。一、定义域中恒成立案例1 如若函
