黎曼-勒贝格引理的推广(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上黎曼勒贝格引理的推广张春林 数学与应用数学专业 05级基地班指导老师尹小玲 2006年8月摘要：本文主要是通过对黎曼-勒贝格引理的思考,从而得出更一般化的结论: 若在绝对可积，满足：（1）是以为周期的函数；（2）在一个周期内黎曼可积且 ，则有 1、引言黎曼-勒贝格引理如下：若在绝对可积，则 下面对该引理作一些直观上的分析思考.此结论看起来似乎不容易想象其过程，实际上，认真观察一下，还是能发现其中的玄机的。首先，注意到函数sinx和cosx 都是周期为T = 2的周期函数且，。考察g(x)sin(px), 当t 的变化量为时， sin(pt)经过了一个周期. 而(), 且由g(t)在a, b绝对可积, 可以想象若 不是瑕点, 有当然，这不是严格的数学证明，但至此，大家已经能较好地想象 的积分过程