精选优质文档-倾情为你奉上立体几何中添加辅助线的策略立体几何中添加辅助线的主要策略：一是把定义或者定理中缺少的线、面、体补完整；二是要把已知量和未知量统一在一个图形中，如统一在一个三角形中，这样可以用解三角形的方法求得一些未知量，再如也可以统一在平行四边形或其他几何体中。下面加以说明。一、添加垂线策略。因为立体几何的许多定义或定理是与垂线有关的，如线面角、二面角的定义，点到平面、线到平面、平面到平面距离的定义，三垂线定理，线面垂直、面面垂直的判定及性质定理，正棱柱、正棱锥的性质，球的性质等，所以运用这些定义或定理，就需要把没有的垂线补上。尤其要注意平面的垂线，因为有了平面的垂线，才能建立空间直角坐标系，才能使用三垂线定理或其逆定理。例1. 在三棱锥中，三条棱OA、OB、OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成的角的大小是_（用反三角函数表示）。图1解：如图1，由题意可设，则，O点在底面的射影D为底面的中心，。又，OM与平面ABC所成角的正切值是，所以二面角大小是。点评：本题添加面ABC的垂线
