立体几何垂直证明题常见模型及方法(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上立体几何垂直证明题常见模型及方法证明空间线面垂直需注意以下几点：由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。立体几何论证题的解答中，利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。明确何时应用判定定理，何时应用性质定理，用定理时要先申明条件再由定理得出相应结论。垂直转化：线线垂直 线面垂直 面面垂直； 基础篇类型一：线线垂直证明（共面垂直、异面垂直）（1） 共面垂直：实际上是平面内的两条直线的垂直 （只需要同学们掌握以下几种模型） 等腰（等边）三角形中的中线 菱形（正方形）的对角线互相垂直 勾股定理中的三角形 1:1:2 的直角梯形中 利用相似或全等证明直角。例：在正方体中，O为底面ABCD的中心，E为,求证：（2） 异面垂直 （利用线面垂直来证明，高考中的意图）例1 在正四面体ABCD中，求证变式1 如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知证明：；