第一章-第一节-n阶行列式的定义和性质(共23页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第一章 行列式行列式的概念是在研究线性方程组的解的过程中产生的. 它在数学的许多分支中都有着非常广泛的应用，是常用的一种计算工具。特别是在本门课程中，它是研究后面线性方程组、矩阵及向量组的线性相关性的一种重要工具。1.1 阶行列式定义和性质一、 二、三阶行列式定义的引出1. 二阶行列式例1：二阶线性方程组 且.解：利用加减消元可求得取 ，得 定义1 二阶行列式 由个数排成2行2列所组成下面的式子（或符号） 称为二阶行列式，行列式中每一个数称为行列式的元素，数称为行列式的元素,它的第一个下标称为行标,表明该元素位于第行,第二个下标称为列标, 表明该元素位于第列.位于第行第列的元素称为行列式的元。2阶行列式由个数组成，两行两列；展开式是一个数或多项式；若是多项式则必有项，且正负项的各数相同。应用：解线性方程例2：解方程组解 因故所给方程组有唯一解2.三阶行列式定义2由个数排成3行3列所组