精选优质文档-倾情为你奉上第一讲实数与实函数 1 . 1 实数与实函数的基本概念一实数实数包括有理数和无理数有理数，就是能够表示成形式的数，其中 p 是整数， q是不为零的整数如果用小数表示，有理数都可以表示成有限小数，或无限循环小数无理数，就是不能表示成形式的数，也就是无限不循环的小数如果将有限小数也表示成无限小数，例如：数 1 可表示为 1=1.000 ；也可以表示为 l=0.999 （注：这是实无限的观点），为唯一性起见，数学上作了一个约定，就是不以零为循环节数 1 约定的表示为l=0.999，因此，实数就是一个可以用无限小数表示的数二、实数的性质 1 实数集合 R 是一个阿基米德有序域 ( 1 ）在实数集合 R 上定义加法“ + ”和乘法“ ”两种运算，对两种运算分别满足交换律、结合律，以及乘法关于加法的分配律；对加法，有“零元”和“负元”；对乘法有“单位元”和“逆元” ; R 成为一个“域”. ( 2 ）在集合 R 上定义了一种序关系“ ，且满足传递性：即对 ，若 a b , b c ,则 a
