1、木港职业中学 吴远良复习回顾: 二项式定理及展开式 :二项式系数通 项4、计算并求值：解 : (1)将原式变形(2)原式（ a+b)n展开式的二项式系数，当 n依次取 1， 2， 3， 时，如下所示：(a+b)1 1 1(a+b)2 1 2 1(a+b)3 1 3 3 1(a+b)4 1 4 6 4 1(a+b)5 1 5 10 10 5 1(a+b)6 1 6 15 20 15 6 1上面的表叫做 二项式系数表(a+b)0 1杨辉三角类似上面的表 ,早在我 国南宋数学家 杨辉1261年所著的 详解九章算法 一书里就已经出现了，这个表称为杨辉三角。在书中，还说明了表里 “一 ”以外的每一个数都
2、等于它肩上两个数的和，杨辉指出这个方法出于 释锁 算书，且我国北宋数学家 贾宪 （约公元 11世纪）已经用过它。这表明我国发现这个表不晚于 11世纪。在欧洲，这个表被认为是法国数学家 帕斯卡 （ 1623-1662）首先发现的，他们把这个表叫做帕斯卡三角。这就是说，杨辉三角的发现要比欧洲 早五百年左右 ，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的 详解九章算法 中记载的表杨 辉与首末两端 “等距离 ”的两个二项式系数相等性质 1：对称性表中每行两端都是 1，而且除 1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和事实上，设表中任一不为 1的数为 Cn+1m，那么它肩上的两个数分别为 Cnm-1及 Cnm，由组合数的性质 2知道性质 2：1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 11 5 10 10 5 11 6 15 20 15 6 1性质 3：增减性与最大 值AC课堂练习 :2、在 (a b)10展开式中，二项式系数最大的项是 ( ).A.第 6项 B.第 7项 C.第 6和第 7项 D.第 5和第 7项1、在 (a b)20展开式中，与第五项二项式系数相同的项是 ( ). A.第 15项 B.第 16项 C.第 17项 D.第 18项在 (a 2b)10展开式中，系数最大的项又是什么？
