《导数及其应用》知识点总结(共4页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上导数及其应用知识点总结一、导数的概念和几何意义 1. 函数的平均变化率:函数在区间上的平均变化率为:。 2. 导数的定义:设函数在区间上有定义,若无限趋近于0时,比值无限趋近于一个常数A,则称函数在处可导,并称该常数A为函数在处的导数,记作。函数在处的导数的实质是在该点的瞬时变化率。 3. 求函数导数的基本步骤:(1)求函数的增量;(2)求平均变化率:;(3)取极限,当无限趋近与0时,无限趋近与一个常数A,则. 4. 导数的几何意义: 函数在处的导数就是曲线在点处的切线的斜率。由此,可以利用导数求曲线的切线方程,具体求法分两步: (1)求出在x0处的导数,即为曲线在点处的切线的斜率; (2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为。 当点不在上时,求经过点P的的切线方程,可设切点坐标,由切点坐标得到切线方程,再将P点的坐标代入确定切点。特别地,如果曲线在点处的切线平行与y轴,这时导数不存在,根据切线定义,可得切线方程为。 5. 导数的物理意义:

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