2019届高考数学专题十四-外接球总结-练习题及答案(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上专题十四 外接球1正棱柱，长方体的外接球球心是其中心例1：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）ABCD【答案】C【解析】，故选C2补形法（补成长方体）例2：若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 【答案】【解析】，3依据垂直关系找球心例3：已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（ ）ABCD【答案】D【解析】因为是等腰直角三角形，所以外接球的半径是，设外接球的半径是，球心到该底面的距离，如图，则，由题设，最大体积对应的高为，故，即，解之得，所以外接球的体积是，故答案为D一、单选题1棱长分别为2、的长方体的外接球的表面积为（ ）ABCD【答案】B【解析】设长方体的外接球半径为，由题意可知：，则：，该长方体的外接球的表面积为