《实数》培优材料(共7页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上七年级数学培优讲义(2)一、实数:(一)【内容解析】(1)概念:平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数;要准确、深刻理解概念。如平方根的概念:文字概念:若一个数x的平方是a,那么x是a的平方根;符号概念:若,那么;逆向理解:若x是a的平方根,那么。(2)性质:在平方根、算术平方根中,被开方数a0式子有意义;在算术平方根中,其结果是非负数,即0;计算中的性质1:(a0);计算中的性质2:;在立方根中,(符号法则)计算中的性质3:;(3)实数的分类:(二分法) (三分法)(二)【典例分析】1、利用概念解题:例1. 已知:是的算术数平方根,是立方根,求的平方根。练习:1. 已知,求的算术平方根与立方根。2若2a1的平方根为3,ab5的平方根为2,求a+3b的算术平方根。例2、解方程(x+1)2=36.练习:(1) (2)2、利用性质解题:例1 已知一个数的平方根是2a1和a1

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