三角形中线等分面积的应用(共9页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第5讲例说三角形中线等分面积的应用图1如图1，线段AD是ABC的中线，过点A作AEBC，垂足为E，则SABDBDAE，SADCDCAE，因为BDDC，所以SABDSADC。因此，三角形的中线把ABC分成两个面积相等的三角形.利用这一性质，可以解决许多有关面积的问题。一、求图形的面积图2例1、如图2，长方形ABCD的长为a，宽为b，E、F分别是BC和CD的中点，DE、BF交于点G，求四边形ABGD的面积.分析：因为E、F分别是BC和CD的中点，则连接CG后，可知GF、GE分别是DGC、BGC的中线，而由S=S=，可得S=S，所以DGF、CFG、CEG、BEG的面积相等，问题得解。解：连接CG，由E、F分别是BC和CD的中点，所以S=S=，从而得S=S，可得DGF、CFG、CEG、BEG的面积相等且等于=，因此S四边形=ab4=。例2、在如图3至图5中，ABC的面积为a （1）如图2