精选优质文档-倾情为你奉上求函数的最大值与最小值是高中数学中的重要内容，也是高考中的常见题型，本文对三角函数的求最值问题进行归类研究，供同学们借鉴。一、化成的形式【例1】在直角三角形中，两锐角为A和B，求的最大值。【解析】由，得，则当时，有最大值。【例2】求函数在上的最大值和最小值。【解析】 由，得，得，则当x=0时，；当时，【点评】这类题目解决的思路是把问题化归为的形式，一般而言，但若附加了x的取值范围，最好的方法是通过图象加以解决。例2中，令，画出在上的图象（如图1），图1不难看出，即。应注意此题容易把两个边界的函数值和误认为是最大值和最小值。二、形如的形式【例3】求函数的最大值和最小值。【解析】由已知得，即，所以因，即解得，故【点评】上述利用正（余）弦函数的有界性，转化为以函数y为主元的不等式，是解决这类问题的最佳方法。虽然本题可以使用万能公式，也可以利用圆的参数方程和斜率公式去求解，但都不如上述解法简单易行。有兴趣的同学不妨试一试其他解法
