不定积分总结(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上不定积分专心-专注-专业一、原函数定义1 如果对任一，都有 或 则称为在区间I 上的原函数。例如：，即是的原函数。 ，即是的原函数。原函数存在定理：如果函数在区间I 上连续，则在区间I 上一定有原函数，即存在区间I 上的可导函数，使得对任一，有。注1：如果有一个原函数，则就有无穷多个原函数。设是的原函数，则，即也为的原函数，其中为任意常数。注2：如果与都为在区间I 上的原函数，则与之差为常数，即（C为常数）注3：如果为在区间I 上的一个原函数，则（为任意常数）可表达的任意一个原函数。二、不定积分定义2 在区间I上，的带有任意常数项的原函数，成为在区间I上的不定积分，记为。如果为的一个原函数，则 ，（为任意常数）三、不定积分的几何意义不定积分的几何意义如图51所示： 图 51设是的一个原函