数系的扩充和复数的引入 数系的扩充和复数的引入 数的概念是从实践中产生 和发展起来的。随着生产和 科学的发展，数的概念也不 断的被扩大充实 从小学到现在，大家都依次学过哪些数集呢？ 自然数集 整数集 有理数集 实数集 N Z Q R 知识梳理 知识梳理 我们可以用下面一组方程来形象的说明 数系的发展变化过程： （1）在自然数集中求方程 x+10的解？ （2）在整数集中求方程 2x+10的解？ （3）在有理数集中求方程 x 2 -20的解？ （4）在实数集中求方程 x 2 +10的解？ N Q Z R新知探究 新知探究 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题 能得到圆满解决呢？ 能得到圆满解决呢？ 引入一个新数： 引入一个新数： 满足 满足 -1不能开平方 对于一元二次方程 无实数根的 根本原因是什么？ 探究1 思考？ 思考？ 现在我们就引入这样一个数 现在我们就引入这样一个数 i i ，并且规定： ，并且规定： （1） i i 2 2 1 1； （2） 实数可以与 实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运 进行四则运算，
