1、第 2 期初中数学 1 班班级学习简报2014 年 3 月 27 日 主编：戴霞寒假的休闲时光，总是那么的短暂；随着春天的脚步，我们又迈进了忙碌的新学期。转眼间，我们相聚在“远培”平台的日子，已经不多；在这里，我们付出了艰辛；在这里，我们付出了劳动；在这里，我们收获了希望。春日里的滨江路，百子图、江阳公园、忠山公园、东岩公园、 “桂圆林”景区公园正张开春意盎然的怀抱，同去？！相信在不久的日子，我们都能顺利完成学习任务，早日拥有属于您的春天！请未完成学习任务的学员老师，尽快在百忙之中，抽出时间上网学习并完成您自己的学习任务。希望不会有任何一位老师出现本次培训学习不过关的现象发生。附：不明确学习任
2、务的学员老师，可以在任何时候电话或短信或 QQ 咨询本班辅导员戴霞或张惠芬老师。我们将竭诚为您服务。恭祝您圆满完成本次培训学习！义务教务阶段数学课程标准（2011 年版）的理念及总体目标王尚志（首都师范大学教授）马云鹏（东北师范大学教授）刘晓玫（首都师范大学教授）数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。支撑数感的数学内容有很多，比如说，单位，在一个情景中，碰到一些量，总要选择一个单位来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。符号意识在整个学习数学中是很重要的。首先说，数学有这样的说法，一种是语言，数学的语言，有几个基本的特征，一种是数学的普通话，即通常所说的自然语言，一种是图形
3、语言，这是数学里独特的东西。另外就是符号语言，作为语言，符号语言是数学里一个完整的东西，某种意义上是一个体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。 如何帮助学生建立几何直观，第一要充分的发挥图形给带来的好处。第二，要让孩子养成一个画图的好习惯。第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。第四，要在学生的头脑中留住些图形。数据是统计学习的一个重要内容，所以对数据的分析是统计的核心知识，这个数据分析观念，就是实际上数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，可能这是通俗一点来说，数据分析观念的一个基本的含义。当然可能数据分析观念
4、，究竟怎么样让学生去体会其中的，刚才谈到这几个方面，还需要老师们去在教学当中去体会，在教学当中去贯彻。关于数学的价值取向，数学是不是就是要求运算快，现在引起越来越多的人质疑。过去的数学求快，现在有了计算机，所有的运算都可以用计算机帮忙实现，我们应该培养学生什么能力，所以在质量监测中，很多人提质疑。首先要保证学生有足够的时间去做，看看他会还是不会，这是主要的；第二个补充，运算能力不能仅仅是算个数，应该就是更宽的来考虑这件事情，包括对于运算对象的认识，包括对于为什么要做这个运算，就是这些运算的背景是什么，运算法则和运算规律的、方法的选择，包括运算在哪些地方有用，学运算的目的是要解决一些问题，所以仅
5、仅停留在运算的巧和快，可能误导了对运算的理解。合情推理进入的视野，并且加以强调。举两个比较重要的事情来支持这个合情推理的重要性。第一个就是抽象思维，抽象的过程，是从特殊到一般的过程，从一些实际的例子中，抽象出函数的概念，所以很多重要数学概念的形成过程主要是归纳思维，实际上是抽象的过程，这样一个过程对于概念的认识和理解，是非常重要的。第二个例子，统计思维最基本的推理方式是归纳，从样本看整体，通过这两个例子，希望的老师重视合情推理。不要以为合情推理是为演绎推理服务的，这样的理解还是有失偏颇的，概念的形成，定理的得到，是经历了归纳推理的过程，最后才能形成所得到的一些认知。所以重视合情推理，是在新课程
6、推进中，需要不断强化的一件事情。 认识到可以用函数来刻画规律的时候，马上进而就要想，在这个具体情境中，是哪样一个类别的函数，是一次函数，是二次函数，还是反比例函数。然后要确定是哪一个具体的函数，然后用这个具体的函数，去解决这个问题并对解决的结果进行讨论。看的结果，是不是符合实际，可能也是通常所说的函数建模的一个过程。这对于提升解决实际问题的能力一定是非常重要的。创新是一个永恒的主题，作为创新，在各个学科里边，都是要提倡，而数学的创新可能更重要，数学是非常抽象和严谨的，但是同时数学的应用非常广泛，应该体现创新、创造性的应用。所以说标准里面提出创新意识培养，是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教
7、与学的过程中，学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心等。 标准说，学生发现和提出问题是创新的基础，独立思考、学会思考是创新的核心，归纳、概括、得到猜想和规律，并加以验证是创新的重要方法。还有一点，创新意识、创新能力的培养，应从义务教育做起。有理数的乘法丹林学校肖军教 学 设 计知识技能 1、掌握有理数乘法法则.2、能运用法则进行简单的有理数乘法运算过程方法 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、猜测、验证等能力.教学目标情感态度与价值观培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信心.教学重点 会利用法则进行简单的有理数乘法运算.教学
8、难点 法则的推导.教学方法 启发式合作式教学用具 课件教学过程 教师活动 学生活动 设计意图情境引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算回答问题一：有理数包括哪些数？问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？复习有理数相关知识为本课打基础.1、演示 蜗牛沿直线爬行的引例，引导学生观察（1）和（2）及（1）和（3）这些问题有何区别根据前面的研究，鼓励学生有自己的语言说出法则的内容.培养学生人特殊到一般的归纳思想.新知构建2.组织学生进行讨论，并演示出蜗牛在四种不同的情况下的运动过程，引导学生列出算式.3、启发学生探索有理数既不是正数，也
9、不是负数的特殊数 0 与其他数相乘的规律，把有理数的乘法法则补充完整.进一步启发诱导学生寻找法则的特点并总结规律；1、看两数是同号还是异号；2、确定积的符号；3、再把绝对值相乘.进行总结和练习.培养学生的概括能力使学生明确有理数中包括正数、负数和 0，培养完整的分类思想。指导学生正确地进行运算.新知应用1、口答：确定下列两数的积的符号：（1） 5（-3）（2） （-4）6（3） （-7）（-9）（4） 0.50.72、给出例 1，由例 1 中的第（2）小题：（-1/2）（-2）引入倒数的概念，分组讨论、归纳总结出倒数的定义.3、给出例 2，利用气温变化这样的实际问题来巩固有理数的乘法法则.学生
10、口答让学生以独立思考的形式加以解决.鼓励学生举出互为倒数的例子，并提问，数 a（ a0）的倒数是什么？ a 为什么不能等于 0？师生共同分析解决.对于有理数的乘法，关键是确定积的符号. 让学生初步体验用字母来表示数的方法，并明确 0 没有倒数.让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想.达标检测练习：填空：（1） 1（-3）= ；（-1）（-3）= ；（2）1 a= ； （-1） a= 。学生独立完成，并展示成果 检查学生学习效果课堂小结；四、小结1、 有理数的乘法法则。2、 倒数的定义.让学生小结自己所学的内容、方法、教师作适当补充.培养学生的归纳能力拓展提高(1)如果 a0，b0，那么，
11、ab_0；(2)如果 a0，b0，那么，ab_0；(3)当 a0 时，a_2a；(4)当 a0 时，a_2a小组合作培养合作精神和分析能力二元一次方程组梓橦路学校 张莉教 学 设 计知识技能 理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义,会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。过程方法 经历探索二元一次方程（组）的概念，体会方程是刻画现实世界有效的数学模型。教学目标情感态度与价值观培养学生的类比思想，感受方程组的实际应用价值。教学重点 理解二无一次方程、二元一次方程组及其解的含义。教学难点 二元一次方程组的解的意义。教学方法 合作讨论，启发类比教学用具 课件教学过程 教师活动 学生活动 设计
12、意图情境引入1、 什么是一元一次方程及二元一次方程。2、 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分.负一场得 1 分，某队为了争取较好的名次，想在全部 22 场比赛中得到 40 分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生回答思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是 x，负的场数是 y，用方程把这些条件表示出来复习一元一次方程概念，有利于类别得出一样二次方程组概念。激发学生求知欲。新知构建由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.满足方程，且符合问题的实际意义的 x、y 的值有哪些？把它们填入表中.上表中哪对 x、y
13、的值还满足方程学生小组合作完成.这两个条件可以用方程xy22（1）2xy40（2）尝试给一元二次方程组下定义学生独立完成并回答，并得出解的概念。通过合作讨论，类别学习得出概念，培养合作精神和分析能力新知应用例题一; X + y = 0 x 2y = 1 6x 2y = 7 x + y = 13y z = 2 x + y = x2例 2.判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解？x y = 5 让学生以独立思考的形式加以解决.加强对定义的理解 3x + y = 10 X=2 x = 3y =-1 y= 1例 3列二元一次方程组：加工某种产品需要两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二
14、道工序每人每天可完成 1200件。现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成产品的件数相等？师生共同分析解决.培养学生的分析建模能力 达标检测1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 412yx653xy7213yx43yx2. 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A B. C. D.5723xy21zxy2431yx3215yx+2=103.二元一次方程组 的解是 =2A.=4，=3 B.=3，=6 C.=2，=4 D.=4，=24.把方程 2xy50 化成含 y 的代数式表示 x 的形式：x x = 35.在方程 3xay
15、8 中，如果 是它的一个解，那么 a 的值为 .y = 16已知二元一次方程 2xy1，若 x2，则 y ，若 y0，则 x 课堂 四、小结 让学生小结自己所学的内容、 培养学生小结； 3、 二元一次方程组定义4、 解的定义方法、教师作适当补充. 的归纳能力拓展提高.方程 xy2 的正整数解是_.培养合作精神和分析能力课题名称第九章不等式与不等式组数学活动十五中 张祖超教材分析本节课是活动课，隶属于综合实践活动领域 ，主要通过两个数学活动，让学生进一步认识不等式，建立用不等式知识解决实际问题的数学思想。课程安排在第九章不等式组之后，学生在掌握了有理数、一元一次方程、二元一次方程组等知识的基础上
16、，学习了一元一次不等式与一元一次不等式组。学生初步掌握了一元一次不等式及不等式组的实际应用。第十章将进一步学习“数据的收集与整理” 。学情分析教学对象是七年级学生，在这之前学生已经开展过 8 个章节的数学活动课，具有一定的实践能力和自觉合作的学习习惯，有了简单的数学建模意识，能应用所学知识解决实际问题。本次活动中简单的社会调查与数学游戏更能满足学生好动的心理，有效调动学生学生兴趣。但是本节课的两个活动，对于才接触不等式的初一学生来说有一定难度，学生还不是很习惯于用不等式解决实际问题。要将本次活动很好地与相应的数学知识联系起来，教师还需要加大引导力度。教学目标1知识与能力：不等式的构造与应用；2
17、过程与方法：（1） 、学会从问题中提取不等关系；（2） 、进一步体会数学建模的基本方法与思想。（3） 、数据的收集与整理思想的启蒙与感知。3情感态度与价值观：（1） 结合本节课特点，培养学生调查分析、实践操作和猜想论证的能力。（2） 激发学生探究、发现数学规律的兴趣和欲望。通过小组协作活动，培养合作意识和探究精神，认识数学与人们生活的广泛联系。教学重点和难点教学重点：初步了解数学建模的思想，学会用数学知识解决实际问题。教学难点：数学建模意识与建模方法的培养，不等式在实际应用中的变通。教学用具1、从报刊、图书、网络等搜集一些资料，分析其中的数量关系，编成问题，看能不能用一元一次不等式解决这些问题
18、2、准备四张同样的纸片教学过程教学环节 教师活动 预设学生活动 设计意图情境引入 展示活动 1 1 学生分组活动讨论解决方案2、学生展示各组讨论结果不够完善之处其他小组和教师适当补充让学生体会数学与生活的密切关系。新知构建 活动 2：猜数游戏1、教师展示这个游戏，（手持 4 张写了数字但又被覆盖的纸片，然后随机抽取两张，然后告诉学生和是 5、6、7、8 中的任意一个，重复这样的游戏）让学生猜测老师手中卡片上的数字是多少？2、让小组发挥共同的智慧猜测老师手中卡片的数字。3、引导学生，不要盲目的猜测，要寻找其中的奥妙。4、构建不等式数学模型，解密该游戏。1、学生猜想，小组交流猜测结果，并谈个人思路
19、；2、在老师的引导下，运用数学方式解密。猜测这个数字游戏分两个步骤：一随意猜测，并交流，在交流中找到个人的思维破绽；二、寻求数学方法解决问题。新知应用 把一些书分给几名同学，如果没人分 3 本，那么余8 本；如果前面每名同学分 5 本，那么最后一名同学分部到 3 本。这些书有多少本？共有多少个人？学生独立完成 检测学生解决问题的能力。达标检测 x 取哪些整数值时，23x-75 成立。学生限制时间完成 巩固提升学生解题技能。课堂小结1、各组自评在本节课的参与情况。2、在全班范围内交流收获。组织学生自评，并交流收获，小结本课，引导学生感悟不等式与生活的关系。1、小组自评本节活动中参与情况，以及收获。2、小结本课活动已经结束，完成活动不是目的，从中获得数学知识，灵活运用数学知识，激发数学学习兴趣才是目的。
