高等数学电子教案 武汉科技学院数理系 第二节 偏 导 数 一, 偏导数的定义及其计算法 1.偏导数的定义及其计算方法 上册学过一元函数导数及其计算.对于多元函数类似建立 偏导数及其计算.先给出二元函数偏导数的定义.考虑二元 函数z=f(x,y),如固定一个变量假如y.令y=y 0 当作常数,使x 变化,这时函数只是x的一元函数f(x,y 0 ),该函数在x 0 处的导 数称为二元函数z在p 0 (x 0 ,y 0 )处对x的偏导数 高等数学电子教案 武汉科技学院数理系 定义 设函数z=f(x,y)在区域D内有定义,(x 0 ,y 0 )是 D内一点.如果函数(x)=f(x,y 0 )在点x 0 处可导,即 极限 对y的偏导数同样定义 高等数学电子教案 武汉科技学院数理系 存在,则称这个极限为函数z=f(x,y)在点(x 0 ,y 0 )处对x的偏导 数,记作 同样定义z=f(x,y)在点(x 0 ,y 0 )处对y的偏导数为 这个偏导数也可以记作 高等数学电子教案 武汉科技学院数理系 若函数z=f(x,y)在区域D内的每一点(x,y)处对x的偏导数 都存在,那么对于D内的每一点(x,
