1、若两个变量 x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数 ,k不为零）的形式 ,则称 y是 x的 一次函数 x为自变量 ,y为因变量 .特别地 ,当 b=0时 ,称 y是 x的 正比例函数.什么叫一次函数 ?回顾与思考 1函数解析式的确定温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。水的沸点温度是 100 ，用华氏温度度量为 212。水的冰点温度是0 ，用华氏温度度量为 32。已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系。为方便地进行换算，我们须求出两种温度之间的换算公式！我们用 C、 F分别表示摄氏温度与华氏温度，如何找二者之间的关系？你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？探
2、究摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，因此可设 C=kF+b。讨论： 1 题目中有哪些已知条件 ?2 根据已知条件，如何求 k与 b？求两个未知系数 k与 b，需列两个方程，组成方程组，然后求出 k与 b的值，最后将 K与 B的值代入解析式写出 C与 F的换算公式。探究解：设 C=kF+b。根据题意，得212k+b=100 32k+b=0 -，得 摄氏温度与华氏温度的函数关系式为代入 式，得探究某地 6月 8日的最高气温为 100华氏度，换算成摄氏温度是多少度？100 37.8探究某地 12月 18日的最高气温为 56华氏度，相当于多少摄氏度？C= ( )13.3探究上述例子中，由于
3、我们求出了摄氏温度与华氏温度的函数关系式，因此可以 方便地 把任何一个华氏温度换算成摄氏温度 ,也可以 方便地 把任何一个摄氏温度换算成华氏温度。通过确定 函数模型 ，然后 列方程 求待定系数，从而求出 函数的解析式，这种方法称为 待定系数法 。求出表示某个客观现象的函数，称为 建立函数模型 。总结与归纳 1用待定系数法求函数解析式的 一般步骤： 设出含有 待定系数 的解析式 ； 把 已知条件 （自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的 方程（或方程组） ； 解方程（或方程组）， 求出待定系数 ； 将求得的待定系数 代入 所设定的解析式。回顾与思考 2确定正比例函数的解析式需要几个条件？确定一次函数的解析式需要几个条件？因为 正比例函数 y=kx中，只要求出自变量系数 k的值，就能确定函数解析式，而求一个未知数，列一个一元一次方程即可。所以只要有 一个条件 就可。因为 一次函数 y=kx+b中，要求出自变量系数 k和常数项 b的值，才能确定函数解析式，而求两个未知数，须列一个二元一次方程组。所以要有 两个条件 才行。讨论交流
