点、线、面、体及其性质研究第十章 一元函数积分学 多元函数积分学 重积分 曲线积分 曲面积分 重 积 分 复习定积分 复习定积分 1.曲边梯形的面积 2.定义 3.推广 (1)被积函数 在a,b为有界函数. (2)积分区间a,b是有限区间. (1)被积函数 在a,b为无界函数 . (2)积分区间a,b是无限区间. 4.定积分思想： 分割、近似、求和、取极限.三、二重积分的性质 第一节 一、引例 二、二重积分的定义与可积性 二重积分的概念与性质 第十章 10-1 二重积分的概念与性质 柱体体积=底面积 高 特点：平顶. 柱体体积=？ 特点： 求曲顶柱体的体积采用 “分割、 近似、求和、取极限”的方法， 曲顶柱体 曲顶. 一、引例解法: 类似定积分解决问题的思想: 给定曲顶柱体: 底： xoy 面上的闭区域 D 顶: 连续曲面 侧面：以 D 的边界为准线 , 母线平行于 z 轴的柱面 求其体积. “大化小, 常代变, 近似和, 求 极限” 曲顶柱体的体积 x z y o 求曲顶柱体的体积采用 “分割、近似、求和、 取极限”的方法，如下动画演示 求曲顶柱体的体积采用 “分割、近似、求和、 取
