量子力学与统计物理 量子力学与统计物理 Quantum mechanics and Quantum mechanics and statistical physics statistical physics 光电信息学院 李小飞第五章：求解定态薛定谔方程第五讲：氢原子 在量子力学发展史上，有个最为突出的成就：就是 对氢原子光谱给予了相当满意的解释。氢原子是最简单 的原子，其 S方程可以严格求解。同时，对氢原子的 认识是了解其他复杂原子和分子的基础。氢原子包含一个原子核和一个核外电子，所 以是两体问题。 m 1 x + r 1 r 2 r R m 2 O y z 两体体系的波函数： 两体体系的哈密顿量 ： 其中 是库仑势。m 1 x + r 1 r 2 r R m 2 O y z 一、分离变量 体系的总质量 折合质量。 引入折合质量 当两体体系所处的背景势时， -方程可以写成：记 和 的三个分量分别为 引入相对坐标和质心坐标 相对坐标 质心坐标 m 1 x + r 1 r 2 r R m 2 O y z可得：同理，得： 结合在一起，得得质心坐标系下的方程 令 代入下式 现在，可分离变量了
