分离参数后的若干思维路径-专题辅导(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上分离参数后的若干思维路径王如意 含参数的问题历来是高考和其他各类考试命题的热点，同时也是高中数学的难点。求解含参数问题的一种基本解题策略是分离参数。下面就分离参数后的思维路径进行总结，以期抛砖引玉。一. 利用二次函数的值域 例1. 若椭圆与抛物线有公共点，求实数a的取值范围。 解：设是椭圆和抛物线的公共点，则有 分离参数可得 因为二. 应用重要不等式 例2. 若关于x的方程在区间上有实数解，求实数m的取值范围。 解：因为，由分离参数得 因为（当且仅当时等号成立），所以。三. 分离常数 例3. 已知当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围。 解：原不等式可化为： 分离参数得 再分离常数得 令 因为 所以 即 在上恒成立，所以。四. 利用函数的单调性 例4. 若关于x的方程有正数解，求实数a的取值范