2.3 2.3 数学归纳法 数学归纳法 2.3 数学归纳法 课题引入 不完全归 纳法对于某类事物，由它的一些特殊事 例或其全部可能情况，归纳出一般 结论的推理方法，叫归纳法。 归纳法 完全归纳法 不完全归纳法 由特殊 一般 特点: a 2 =a 1 +d a 3 =a 1 +2d a 4 =a 1 +3d a n =a 1 +(n-1)d 如何证明:1+3+5+(2n-1)=n 2 (n N*)费马（Fermat）是17世纪法国著名的数学 家，他曾认为，当nN时， 一定都是 质数，这是他观察当n0，1，2，3，4时 的值都是质数，提出猜想得到的半个世 纪后，18世纪伟大的瑞士科学家欧拉（ Euler）发现 4 294 967 297 6700417641，从而否定了费马的推测 没想到当n5这一结论便不成立 举例说明： 一个数列的通项公式是： a n = (n 2 5n+5) 2 请算出a 1 = ，a 2 = ，a 3 = ，a 4 = 猜测a n ? 由于a 5 25 1 ，所以猜测是不正确的 所以由归纳法得到的结论不一定可靠 1 1 1 1 猜测是否正确呢？思考：这个游戏中，能使所
