圆锥曲线中的一类对称问题(郝明泉)(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上圆锥曲线中的一类对称问题 郝明泉圆锥曲线上存在两点关于直线对称问题是高考中的一类热点问题，该问题集直线与圆锥曲线位置关系，点与圆锥曲线的位置关系，中点弦，方程与不等式等数学知识于一体，经常在知识网络交汇处、思想方法的交汇线和能力层次的交叉区设置问题，一般问题的综合性较强，但难度不是很大，具有很好的选拔功能，对学生的知识和能力的考察情况也较好。下面本文就这一类问题的解决方法，结合下面的例题，谈一下自己的看法。例：已知椭圆，试确定的取值范围，使得对于直线，椭圆上有不同的两点关于这条直线对称。法一：利用判别式及韦达定理来求解两点关于直线对称，对称中体现的两要点：垂直和两点连线中点在对称直线上，因此使用这种方法求解时,必须同时确保: 垂直;平分存在,下面就说明三个确保的实施。解:椭圆上存在两点关于直线对称设直线为: (确保垂直).则直线与椭圆有两个不同的交点 (确保存在)即： 两点的中点的横坐标为纵