精选优质文档-倾情为你奉上求曲线轨迹方程的五种方法一、 直接法如果题目中的条件有明显的等量关系，或者可以利用平面几何知识推出等量关系，求方程时可用直接法。例1 长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，求AB中点P的轨迹方程。解：设点P的坐标为（x，y），则A（2x，0），B（0，2y），由|AB|=2a得=2a化简得x2+y2=a，即为所求轨迹方程点评：本题中存在几何等式|AB|=2a，故可用直接法解之。二、 定义法如果能够确立动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可用曲线定义写出方程，这种方法称为定义法。例2 动点P到直线x+4=0的距离减去它到M（2，0）的距离之差等于2，则点P的轨迹是（ ）A、 直线 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线解法一：由题意，动点P到点M（2，0）的距离等于这点到直线x=-2的距离，因此动点P的轨迹是抛物线，故选D。解法二：设P点坐标为（x，y），则|x+4|-=2当x-4时，x+4-=2化简得当时，y2=8x当x-4时，-x-4-
