第十九章一次函数 19.2.2一次函数（第3课 时）想一想 已知弹簧的长度y(厘米)在一定的限度内是所挂物 质量x(千克)的一次函数.现已测得不挂重物时弹簧的长 度是6厘米,挂质量是4千克的重物时,弹簧的长度是7.2厘 米,求这个一次函数的关系式. 不挂物体时弹簧的长度是6厘米;挂质量是4千克 的重物时,弹簧的长度是7.2厘米,相当于知道了两对 对应值:当x=0时,y=6;当x=4时,y=7.2.提问:已知一个一次函数当自变 量x=-2时,函数值y=-1,当x=3时,y=-3.能 否写出这个一次函数的解析式呢? 学习新知 由已知条件x=-2时,y=-1,得-1=-2k+b;由已知 条件x=3时,y=-3,得-3=3k+b.两个条件都要满足, 即解关于k,b的二元一次方程组: 解得 所以一次函数的解析式为像上述过程,先设出解析式,再根据条件确定解析式 中的未知系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数 法. 探究:求一次函数y=kx+b的解析式,需要具备几个条 件才可以求出k和b的值? 例:(补充)已知一次函数y=kx+b,当x=5时, y=4,当x=-2时,y=-3,求这个一次函数的解析
