抛物线圆结合专题(共4页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上抛物线与圆的结合问题 例1、抛物线交轴于、两点，交轴于点,已知抛物线的对称轴为，,， 求二次函数的解析式；在抛物线对称轴上是否存在一点，使点到、两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由； 平行于轴的一条直线交抛物线于两点，若以为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径解：（1）将代入，得 将，代入，得 是对称轴，将（2）代入（1）得， 二次函数得解析式是（2）与对称轴的交点即为到的距离之差最大的点点的坐标为，点的坐标为， 直线的解析式是，又对称轴为， 点的坐标 （3）设、，所求圆的半径为r，则 ，.(1) 对称轴为， .(2)由（1）、（2）得：.(3) 将代入解析式，得 ，.(4)整理得： 由于 r=y，当时，解得， ， （舍去），当时，解得， ， （舍去）所以圆的半径是或 例2、如图，在直角坐标系中，C过原点O，交x轴于点A（2，0），交y轴于点B（0，）。