曲线和曲面 2. B 样条曲线 2.1: B样条曲线的定义 2.2: B样条曲线基函数性 质 2.3: B样条曲线的性质 2.4: 二次B样条曲线 2.5: 三次B样条曲线 2.6: 二、三次B样条曲线的 应用 2.7: 非均匀B样条曲线 1. 样条函数的概念 1.1: 一般样条函数的定义 1.2: 三次样条函数 1.3: 二次样条函数1. 样条函数概念 样条函数的概念是美国数学家I.J.Schoenberg在 1946年首先提出的，他定义了一种B样条函数。尽管有 10年的时间未受到重视，但从60年代开始，随着电子 计算机技术的飞速发展和数据拟合以及函数逼近在生产 实验中的广泛应用，样条函数的理论和应用已迅速发展 成了一门成熟的学科。由于样条(Spline)函数发展的开始 ， 就具有广泛而又深刻的实用背景，因此，样条函数及其 参数表示形式的曲线和曲面方法是自由曲线与曲面设计 的基础。 1.1 一般样条函数的定义 给定一组平面上顶点 (x i ,y i ) (i=0，1，n)，并设在区 间a,b上的：a=x 0 x 1 x n-1 x n =b,那么在a,b上的一个 函数 S(x) 称为
