基础 部 宋云超函数、极限与连续 一1、函数 函数的概念 （1） 定义： （2）三要素：定义域、对应法则、值域 （3）表示方法：图像法、表格法、公式法 函数的性质 （1）奇偶性： 偶； 奇 （2）有界性： （3）周期性： （4）单调性：判断 的符号 反函数： 复合函数 初等函数：常数、幂、指数、对数、三角、反三角函数2、极限 极限的概念 （1） （2） 极限的四则运算 两个重要极限 （1） （2）2、极限 无穷小与无穷大 （1）定义：倒数关系 （2）无穷小的性质：有限个无穷小的和、差、积是无穷小 无穷小乘以有界函数是无穷小 （3）无穷小的比较：同阶、等价、高阶 （4）等价无穷小的替换：当 时3、连续性 连续的定义： 间断点及其分类 （1）第一类间断点：左右极限都存在的间断点， 包括可去间断点（左右极限相等）、跳跃间断点（左右极限不相等） （2）第二类间断点：左右极限至少有一个不存在， 包括无穷间断点、振荡间断点等。 闭区间上连续函数的性质 （1）最值定理 （2）介值定理 （3）零点定理（方程根的存在性定理）：若 在 上连续，且 则至少存在一个 ，使得 。（ 是方程 的一个根） 4、典型
