万有引力计算天体质量和密度 物 理 专 题二 博野中学高一物理组一、天体质量计算的几种方法 万有引力定律从动力学角度解决了天体运动问题天体运 动遵循与地面上物体相同的动力学规律行星(或卫星)的运动 可视为匀速圆周运动，由恒星对其行星(或行星对其卫星)的万 有引力提供向心力 应用万有引力定律，不仅可以计算太阳的质量，还可以计算 其他天体的质量下面以地球质量的计算为例，介绍几种计算 天体质量的方法：(1)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，根据万 有引力等于向心力， 即 m 月 r 2 ，可求得地球质量M 地 . (2)若已知月球绕地球做匀速圆周运动的半径r和月球运动的线速度v ，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据 牛顿第二定律，得 G m 月 . 解得地球的质量为M 地 rv 2 /G.(3)若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月球的引力等于月球做匀速圆周运 动的向心力，根据牛顿第二定律，得 G m 月 v G m 月 . 以上两式消去r，解得 M 地 v 3 T/(2 G) (4)若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物体的
