微分几何练习题库及答案(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上微积分几何复习题 本科第一部分：练习题库及答案一、填空题（每题后面附有关键词；难易度；答题时长）第一章1已知，则这两个向量的夹角的余弦=2已知，求这两个向量的向量积(-1,-1,-1) 3过点且与向量垂直的平面方程为X-Z=04求两平面与的交线的对称式方程为5计算 6设，求 0 7已知，其中，则8已知，则9已知，求，其中，10已知（为常向量），求11已知，（为常向量），求 12已知，则第二章13曲线在任意点的切向量为14曲线在点的切向量为15曲线在点的切向量为16设有曲线，当时的切线方程为17设有曲线，当时的切线方程为第三章18设为曲面的参数表示，如果，则称参数曲面是正则的；如果是 一一的 ，则称参数曲面是简单的19如果曲线族和曲线族处处不相切，则称相应的坐标网为 正规坐标网 (坐标网;易;3分钟)20平面的第一基本形式为，面积元为21