高一不等式证明经典例题(共14页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上高一数学不等式证明经典例题例1 若，证明（ 且）分析1 用作差法来证明需分为和两种情况，去掉绝对值符号，然后比较法证明解法1 （1）当时，因为 ，所以 （2）当时，因为 所以 综合（1）（2）知分析2 直接作差，然后用对数的性质来去绝对值符号解法2 作差比较法因为 ，所以说明：解法一用分类相当于增设了已知条件，便于在变形中脱去绝对值符号；解法二用对数性质（换底公式）也能达到同样的目的，且不必分而治之，其解法自然简捷、明快典型例题二例2 设，求证：分析：发现作差后变形、判断符号较为困难考虑到两边都是正数，可以作商，判断比值与1的大小关系，从而证明不等式证明：，. 又，.说明：本题考查不等式的证明方法比较法(作商比较法).作商比较法证明不等式的步骤是：判断符号、作商、变形、判断与1的大小.典型例题三例3 对于任意实数、，求证（当且仅当时取等号