中考二次函数压轴题专题 分类训练(一) 1 题 型一:面积问题 2012 如图,顶点坐标为(2,1)的抛物线y=ax 2 +bx+c(a0)与y 轴交 于点C(0,3),与x轴交于A、B两点 (1)求抛物线的表达式; 抛物线的解析式:y=(x2) 2 1=x 2 4x+3 (2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD,求ACD的面积; 2 2020/3/11由(1)知,A(1,0)、B(3,0); 设直线BC的解析式为:y=kx+3,代入点B的坐标后,得: 3k+3=0,k=-1 直线BC:y=-x+3; 由(1)知:抛物线的对称轴:x=2,则 D(2,1); AD= AC= CD= 即:AC 2 =AD 2 +CD 2 ,ACD是直角三角形,且ADCD; SACD= 1/2 ADCD= 3 2020/3/114 2020/3/11 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x 轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3)。 (1)求此抛物线的解析式; (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD 相切