中考二次函数压轴题专题 分类训练（一） 1 题 型一：面积问题 2012 如图，顶点坐标为（2，1）的抛物线y=ax 2 +bx+c（a0）与y 轴交 于点C（0，3），与x轴交于A、B两点 （1）求抛物线的表达式； 抛物线的解析式：y=（x2） 2 1=x 2 4x+3 （2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积； 2 2020/3/11由（1）知，A（1，0）、B（3，0）； 设直线BC的解析式为：y=kx+3，代入点B的坐标后，得： 3k+3=0，k=-1 直线BC：y=-x+3； 由（1）知：抛物线的对称轴：x=2，则 D（2，1）； AD= AC= CD= 即：AC 2 =AD 2 +CD 2 ，ACD是直角三角形，且ADCD； SACD= 1/2 ADCD= 3 2020/3/114 2020/3/11 如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x 轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）。 （1）求此抛物线的解析式； （2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD 相切
