精选优质文档-倾情为你奉上圆幂定理圆幂的定义:一点P对半径R的圆O的幂定义如下： 所以圆内的点的幂为负数，圆外的点的幂为正数，圆上的点的幂为零。圆幂定理是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)以及他们推论的统称。（1） 相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。如图，AB、CD为圆O的两条任意弦。相交于点P，连接AD、BC，则D=B，A=C。所以APDBPC。所以（2） 切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆焦点的两条线段长的比例中项。如图，PT为圆切线，PAB为割线。连接TA，TB，则PTA=B（弦切角等于同弧圆周角）所以PTAPBT，所以（3） 割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A.B.C.D 则有 PAPB=PCPD。这个证明就比较简单了。可以过P做圆的切线，也可以连接CB和AD。证相似。存在：进一步升华（推论）：过任意在圆O外的一点P引一条直线L1与一条过圆心的直线L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切
