一、主成分分析的基本原理 v 假定有n个样本，每个样本共有p个变量， 构成一个np阶的数据矩阵 （1） v降维处理！ 当p较大时，在p维空间中考察问题比较麻烦 。 降维是用较少的几个综合指标代替原来较多 的变量指标，而且使这些较少的综合指标既 能尽量多地反映原来较多变量指标所反映的 信息，同时它们之间又是彼此独立的。定义：记x 1 ，x 2 ，x P 为原变量指标，z 1 ，z 2 ，z m （mp）为新变量指标 (2) v 系数lij的确定原则： zi与zj（ ij；i，j=1，2，m ）相互无关； z 1 是x 1 ，x 2 ，x P 的一切线性组合中方差最大者，z 2 是与 z 1 不相关的x 1 ，x 2 ，x P 的所有线性组合中方差最大者； z m 是与z 1 ，z 2 ，z m1 都不相关的x 1 ，x 2 ，x P， 的所有 线性组合中方差最大者。 则新变量指标z 1 ，z 2 ，z m 分别称为原变量指标x 1 ，x 2 ， ，x P 的第一，第二，第m主成分。 从以上的分析可以看出，主成分分析的 实质就是确定原来变量x j （j=1，2 ， p） 在诸主成分z i
