精选优质文档-倾情为你奉上第十六章 排列、组合、二项式定理一、排列 (如:)二、组合 (如:), (如:,)三、二项式定理1.二项式定理:(1)展开式共有n+1项,其中第r+1项:(2)其中(0,1,2)叫二项式系数2.二项式系数的性质(1)在二项展开式中与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。(对称性)(2)展开式中二项式系数最大的项:若n是偶数,是中间一项即第项,二次项系数为;若n是奇数,是中间两项即第、+1项,二次项系数为、;【区别】展开式中系数最大的项:求出r(3)二项式系数的和为,即 【区别】所有系数的和:令字母为1(4)偶数项二项式系数和等于奇数项二项式系数和,即3.二项式定理的主要应用(1)赋值求职;(2)证明某些整除问题或求余数;(3)证明关于指数式与多项式的不等式;(4) 进行近似计算。例奇数项二项式系数和=(参见二项式系数性质(4)奇数项系数和=2n(因为它的二项式系数就是系数)
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