等差数列知识点及类型题(共10页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上等差数列知识点及类型题一、数列由与的关系求由求时，要分n=1和n2两种情况讨论，然后验证两种情况可否用统一的解析式表示，若不能，则用分段函数的形式表示为。例1 根据下列条件，确定数列的通项公式。分析：将无理问题有理化，而后利用与的关系求解。二、等差数列及其前n项和（一）等差数列的判定1、等差数列的判定通常有两种方法：第一种是利用定义，第二种是利用等差中项，即。2、解选择题、填空题时，亦可用通项或前n项和直接判断。（1）通项法：若数列的通项公式为n的一次函数，即=An+B,则是等差数列；（2）前n项和法：若数列的前n项和是的形式（A，B是常数），则是等差数列。注：若判断一个数列不是等差数列，则只需说明任意连续三项不是等差数列即可。例2已知数列的前n项和为，且满足（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式。【变式】已知数列an的各项均为正数，a11.其前n项和Sn