第二章习题解答 2.1 写出下列线性规划问题的对偶问题。 第二章习题解答第二章习题解答第二章习题解答第二章习题解答第二章习题解答 2.2 判断下列说法是否正确，为什么? (1)如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶 问题也一定存在可行解； 答：不对！如原问题是无界解，对偶问题无可行 解。 (2)如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题 也一定无可行解； 答：不对！道理同上。 第二章习题解答 (3)在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原 问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一 定不超过其对偶问题可行解的目标函数值； 答：不对！如果原问题是求极小，结论相反。 (4)任何线性规划问题具有惟一的对偶问题。 答：结论正确！第二章习题解答 2.3 已知某求极大化线性规划问题用单纯形 法求解时的初始单纯形表及最终单纯形表如下表 所示，求表中各括弧内未知数的值。 解： l=1, k=0 , h=-1/2, a=2, c=3, b=10, e=5/4, f=-1/2, d=1/4, g=-3/4, i=-1/4, j=-1/4C j 3 2 2 0 0 0 C B 基 b X 1 X 2
