经典均值不等式练习题(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上均值不等式均值不等式又名基本不等式、均值定理、重要不等式。是求范围问题最有利的工具之一，在形式上均值不等式比较简单，但是其变化多样、使用灵活。尤其要注意它的使用条件（正、定、等）。1. (1)若，则(2)若，则（当且仅当时取“=”）2. (1)若，则(2)若，则（当且仅当时取“=”）(3)若，则 (当且仅当时取“=”）3. 均值不等式链：若都是正数，则，当且仅当时等号成立。（注：以上四个式子分别为：调和平均数、几何平均数、代数平均数、加权（平方）平均数）一、 基本技巧技巧1：凑项例 已知，求函数的最大值。技巧2：分离配凑例 求的值域。技巧3：利用函数单调性例 求函数的值域。技巧4：整体代换例 已知，且，求的最小值。典型例题1. 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY ， 则XY 的最小值是 2. 已知x0,y0，x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等