图象与性质 陕县一中 辛彦峰二次函数知识要点 0 ax 2 +bx+c 2 1、二次函数的定义： 形如“y= （a、b、c为常数，a ）” 的函数叫二次函数。即，自变量x的最高次项为 次。 2、二次函数的解析式有三种形式： 一般式为 ； 顶点式为 。其中，顶点坐标是 （ ），对称轴是 ； * 交点式为 。其中x 1 ，x 2 分 别是抛物线与x轴两交点的横坐标。 yax 2 bxc ya(x-h) 2 k h, k 直线xh ya(xx 1 )(xx 2 )3、图象的平移规律 ： 上加下减，左加右减； 位变形不变。 (1)、平移不改变 a 的值； (2)、若沿x轴方向左右平移，不改变 a, k 的值； (3)、若沿y轴方向上下平移，不改变a , h 的值。 Y=a(x-h) 2 +k Y=a(x-h) 2 Y=ax 2 Y=ax 2 +k4 4 、 、 向 上 向 下 大5、对于二次函数y=ax 2 +bx+c（a0）， a决定图象的 。当a0时，开 口向 ，当a0 或c0 呢？ a、b共同决定对称轴，当a、b同号，对 称轴在y轴的 侧 ，当a、b异号呢？当 b=0呢？ 开口方向 上
