二次型的定义和矩阵表示ppt课件.ppt

定义 n 个变量 的二次齐次多 项式 称为一个n 元二次型。当 的系数 均为实（复）数时，称之为实（复）二次型。 称 为二次型的平方项，称 为二次型的交 叉项或混合项。 令 则 令 则 称对称矩阵A 为二次型的矩阵，称 秩( A ) 为二次型的秩。 例 已知弹簧系统的动能与势能 其中 其中 该系统正规振动的角频率为 ，其中 是方程 的解。 例 写出下列二次型的矩阵表达式 (1) 则 令 （2 ） 把上式改写为 令 则 （3 ） 令 则