一、 f(x)P m (x)e x 型 二、f(x)e x P l (x)cos xP n (x)sin x型 12.9 二阶常系数非齐次线性微分方程 上页 下页 铃 结束 返回 首页 方程ypyqyf(x)称为二阶常系数非齐次线性 微分方程 其中p、q是常数 二阶常系数非齐次线性微分方程的通解是对应 的齐次方程的通解yY(x)与非齐次方程本身的一个 特解yy*(x)之和 yY(x)y*(x) 上页 下页 铃 结束 返回 首页 提示 Q(x)(2 p)Q(x)( 2 pq)Q(x)e x Q(x)+2 Q(x)+ 2 Q(x)e x pQ(x)+ Q(x)e x +qQ(x)e x 一、 f(x)P m (x)e x 型 y*Q(x)e x 设方程ypyqyP m (x)e x 特解形式为 下页 Q(x)(2 p)Q(x)( 2 pq)Q(x)P m (x) () 则得 Q(x)e x Q(x)e x qQ(x)e x y*py*qy* 上页 下页 铃 结束 返回 首页 提示 此时 2 pq0 要使()式成立 Q(x)应设为m次多项式 Q m (x)b 0 x m b 1 x m1 b
