1、1初三数学错题重组卷 4图形的相似一、选择题（每题 4 分，共 32 分）1在比例尺为 1：5000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25 cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )A1 250 km B 125 km C12.5 km D1.25 km2 （2011汕头）将如图所示的箭头缩小到原来的 12，得到的图形是 ( )3 （2011无锡）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，且将这个四边形分成、四个三角形若 OA：OCOB：OD，则下列结论一定正确的是( )A和相似 B和相似 C和相似 D和相似4 （2011荆州）如图，P 为线段 AB 上的一点，AD 与 BC
2、交于点 E，CPDAB，BC交 PD 于点 F，AD 交 PC 于点 G，则图中的相似三角形有 ( )A1 对 B2 对 C3 对 D4 对5如图，两个三角形是位似图形，那么它们的位似中心是 ( )A点 P B点 O C点 M D点 N6 （2011遵义）如图，在 RtABC 中（C90） ，放置边长分别为 3、4、x 的三个正方形，则 x 的值为 ( )A5 B6 C7 D127 （2011聊城）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x轴上，OC 在 y 轴上，如果矩形 OABC与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OABC的面积等于矩形 OA
3、BC 面积的 ，那么点 B的坐标是 ( )142A(3，2) B （2，3）C(2，3)或（2，3) D(3 ，2)或（3 ，2)8如图，丁轩同学在晚上由路灯 AC 走向路灯 BD，当他走到点 P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯 AC 的底部，当他向前再步行 20 m 到达点 Q 时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯 BD 的底部已知丁轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度都是 9m，则两路灯之间的距离是 ( )A24m B25m C28m D30m二、填空题（每题 4 分，共 24 分）9若 x：y1：2，则 _xy10在ABC 中，AB 8，AC6，点 D 在 AC 上，且 A
4、D2，若要在 AB 上找一点 E，使ADE 与原三角形相似，则 AE_11 (2011吉林)如图，在ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，连接 DE，线段BE、CD 相交于点 O，若 OD2，则 OC_12如图是农村个古老的捣碎器，支撑柱 AB 的高为 0.3 米，踏板 DE 的长为 1.6 米，支撑点A 到踏脚 D 的距离为 0.6 米，现在踏脚着地，则捣头点 E 上升了_米13一个钢筋三角架三边长分别为 20 cm、50 cm 和 60 cm，小飞的爸爸现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30 cm 和 60 cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两
5、段（允许有余料）作为另两边，则不同的截法有_种14如图，一个落地晾衣架两撑杆的公共点为 O，OA75 cm，OD50 cm若撑杆下端点A、B 所在的直线平行于上端点 C、D 所在直线，且 AB90 cm，则 CD_cm三、解答题（共 44 分）15 （6 分） （2011河北）如图，在 68 网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和ABC 的顶点均在小正方形的顶点上(1)以 O 为位似中心，在网格图中作ABC和ABC 位似，且位似比为 1：2；(2)连接(1)中的 AA，求四边形 AACC 的周长 （结果保留根号）316 （6 分） （2011佛山）如图，D 是ABC 的边 AB 上的
6、一点，连接 CD若AD2，BD6，ACD B，求 AC 的长17 （6 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DFAE 于 F(1)ABE 与ADF 相似吗？请说明理由；(2)若 AB6， AD12，BE8，求 DF 的长18 （6 分）如图，晚上小亮在广场上乘凉，图中线段 AB 表示站在广场上的小亮，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯(1)请你在图中画出小亮在照明灯(P) 照射下的影子；(2)已知灯杆高 PO12m，小亮的身高 AB1.6 m，小亮与灯杆的距离 BO13 m，请求出小亮影子的长度419 （ 10 分 ） 如 图 ， 在 ABC 和 DEF
7、中 ， A D 90， AB DE 3， AC 2DF 4(1)这两个三角形是否相似？请说明理由；(2)能否分别过点 A、D 在这两个三角形中各作一条辅助线，使ABC 分割成的两个三角形与DEF 分割成的两个三角形分别对应相似？证明你的结论20 （10 分） （2011怀化）如图，ABC 是一张锐角三角形的硬纸片，AD 是边 BC 上的高，BC40 cm，AD30 cm，从这张硬纸片上剪下一个长 HG 是宽 HE 的 2 倍的矩形 EFGH，使它的一边 EF 在 BC 上，顶点 G、H 分别在 AC、AB 上， AD 与 HG 的交点为 M(1)试说明： ；AMDBC(2)求这个矩形 EFGH 的周长5参考答案一、1D 2A 3B 4C 5A 6C 7D 8D二、9 10 或 1.5 114 120.8 132 14608三、15(1)如图即为所求作的图形 (2)46 164 17(1)相似 (2)7.2 18(1)略 (2)2m 19(1) 不相似 (2)能作如图所示的辅助线进行分割20(1)略 (2)72(cm)
