三个宇宙速度的推导(共2页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上三个宇宙速度的推导北京顺义杨镇一中范福瑛教材对第一宇宙速度做了具体推导，对第二、三宇宙速度没有进行推导，为使学生正确理解宇宙速度，认识它们的关系，拓宽知识，现对三个宇宙速度分析如下。第一宇宙速度物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫第一宇宙速度，又叫环绕速度，第一宇宙速度是最小的发射速度，其数值是7.9km/s方法1：若地球质量M约为61024kg，地球平均半径为6400km，人造卫星的半径约为地球半径即近地卫星，则其运动速度是多少？（G=6.6710-11Nm2/kg2）对人造卫星，由万有引力提供向心力得：解得：，代入数据得v1=7.9km/s方法2：根据，由地球表面的重力加速度和地球的半径算出：=7.9km/s。第二宇宙速度取无穷远处引力势能为零,物体距地心距离为r时的引力势能为，式中G是引力常量，M是地球的质量,m是物体的质量不计空气阻力，物体和地球组成的系统机械能守恒，可得：，解得：代入数据得可