重庆大学2013-2014学年(秋)数理统计AB试题及答案(共12页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上重庆大学全日制学术型硕士研究生数理统计（A）课程试卷2013-2014学年第一学期（秋）请保留四位小数，部分下侧分位数为：，一、（18分）设，是来自总体（0，）的样本，分别是样本均值和样本方差：（1）求参数c满足；（2）求概率；(3)求。(请写出计算过程)解：（1） 得 故（2） 同理 且 得(3)令， =二、（26分）设，是来自总体的样本，。（1）求参数的矩估计量；（2）求参数的最大似然估计量，并评价的无偏性、有效性、相合性；（3）求参数的置信度是的置信区间。（4）试确定检验问题：的检验统计量和拒绝域。解： 即 （1） 且(2) 建立似然函数 无偏性：是参数的无偏估计。有效性： 又 是的有效估计量。相合性：因为，所以 故是的相合估计量。（3）的置信度是的置信区间既是的置信度的置信区间。因均值已知设样本方差为，得置信度为的置信区间 的置信度是的置信区间为（4）选择检验统计量：；拒绝域三、（14分）假设飞机上用