5 从力做的功到向量 的数量积F s W=|F|s|cos 如果物体在力F下产生位移S 则可得力F 所做的功已知两个非零向量a和b, 作OA=a,OB=b,AOB=(0180) 叫作向量a与b的夹角. a b O A B 两个非零向量的夹角的定义： O A B O A B A O B ab当=0 时,a与b同向 当=180 时,a与b反向 当=90 时,a与b垂直，记作a b 我们规定零向量可与任一向量垂直. 0 a =0O A B 如图，OA=a,OB=b,过点B作BB 1 OA于B 1 B 1 则OB 1 =|b|cos |b|cos叫作向量b在a方向上的射影 射影的定义当为锐角时,|b|cos0 当为钝角时,|b|cos0 当为直角时,|b|cos=0 当=180 时,|b|cos=-|b| 当=0 时,|b|cos=|b|O b a 已知两个非零向量a和b,它们的夹角为,我们把|a|b|cos 叫 作向量a和b的数量积(或内积).记作ab a b= |a| |b| cos 向量的数量积的几何意义： 向量a与b的数量积等于a的长度|a|与b在a方 向上射影|b|cos的乘积,或b
