从“将军饮马” 到“路径问题”唐朝诗人李欣的诗 古从军行开头两句说： “白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河” 营地A 烽火台B 交河 这个问题早在古罗马就有了，传说亚 历山 大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦 一天，一位罗马将军专程去拜访他， 向他 请教一个百思不得其解的问题： 将军每天从军营A出发，先到河边饮马 ，然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样走才 能使路程最短？ 从此这个被称为“将军饮马”的问题广泛流传A B l A M AM+MB最小？ AM+MB=AM+MB=AB 对称 图形 化折线为直线 两点之间线段最短 P PA+PB =PA+PB AB例1：一位将军从马棚M出发，先牵马去草 地OA吃草，再牵马去河边OB喝水，最后回 到马棚M，请问这位将军怎样走路程最短？ M A B数学模型：如图，点M在锐角AOB的内部， 在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q， 使得 PMQ的周长最小. A B O MN A B M 例2：一位将军从马棚M出发，先牵马去草 地OA吃草，再牵马去河边OB喝水，最后赶 到校场N，请问这位将军怎样走路程最短？数学模型：如图，点M、N在锐角AOB的内
