最全最详细抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论(共10页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上抽象函数的对称性、奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,如函数的定义域,解析递推式,特定点的函数值,特定的运算性质等,它是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点,由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,因此理解研究起来比较困难,所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力 1、周期函数的定义:对于定义域内的每一个,都存在非零常数,使得恒成立,则称函数具有周期性,叫做的一个周期,则()也是的周期,所有周期中的最小正数叫的最小正周期。分段函数的周期:设是周期函数,在任意一个周期内的图像为C:。把个单位即按向量在其他周期的图像:。2、奇偶函数:设若若。分段函数的奇偶性3、函数的对称性:(1)中心对称即点对称:点 (2)轴对称:对称轴方程为:。关于直线函数关于直

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