冶金传输原理 北京科技大学冶金与生态工程学院 冶金传输原理第一部分流体力学 第四章：动量传输的微分方程 吴铿 2009.03.15第四章 流体动力学 4.1 连续性微分方程 4.2 理想流体运动方程 4.3 伯努利方程 4.4 伯努利方程的应用 4.5 实际流体运动方程4.1 连续性微分方程 微元控制体(流体的密度为) 流进ABCD面 的质量流量 流出EFGH面 的质量流量 X轴方向的净流入的质量(流入和流出之差)。4.1 连续性微分方程 同理可以给出y和z两个方向上的表达式。 流体考虑三个方向上净流入质量为： 净流入量导致微元控制体内流体密度的变化， 微元体内单位时间质量的累积(或累积的质量) 质量守衡定律：净流入质量=累积的质量(质量的累积) 由前面的方程可以得到连续性方程 式中未涉及力的问题，是运动学方程，对理想流体和 粘性流体均适用，实际存在的流体都必满足连续性方程 将上式展开，考虑 可得： 不可压缩流，为常数 4.1 连续性微分方程对于稳定流动 例题1：已知某二维不可压缩流的速度分布(或速 度场)如下，试分析此流场是否存在？ 解：因为流场是否存在必须满足连续性方程，所以可用
