1.1.2余弦定理课件1.正弦定理：在任一个三角形中，各边和它所对角的正弦比相等， 即= = =2R（R为ABC外接圆半径） 2.正弦定理的应用: 从理论上正弦定理可解决两类问题： 1两角和任意一边，求其它两边和一角； 2两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而可求其它的边和 角。 一、复习引入 在RtABC中(若C=90 )有： 在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹 角还有什么关系呢？ 问题探 问题探 索 索 对于任意一个三角形来说，是否可以根据一个角和 夹此角的两边，求出此角的对边？ 推导 如图在 中， 、 、 的长分别为 、 、 。 即 同理可证 定理推 导1余弦定理 ：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去 这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。 即 二、讲解新课：2余弦定理可以解决的问题 利用余弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题： （1）已知三边，求三个角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角。例1在ABC中，已知a7，b10，c6，求A、B和C. 解： 0.725， A44 0.8071， C36, B180(AC)100. (sinC 0.5
