当 当 B B 2 2 -4AC0 -4AC0 时，方程为 时，方程为 椭圆型 椭圆型 （ （ elliptic elliptic ） ） PDE PDE 当 当 B B 2 2 -4AC=0 -4AC=0 时，方程为 时，方程为 抛物型 抛物型 （ （ parabolic parabolic ） ） PDE PDE 当 当 B B 2 2 -4AC0 -4AC0 时，方程为 时，方程为 双曲型 双曲型 （ （ hyperbolic hyperbolic ） ） PDE PDE 第 第 5 5 章 章 化工中的偏微分方程及其求解 化工中的偏微分方程及其求解(1) 导热方程: (2) 拉普拉斯方程: 如稳态静电场和稳态温度分布模型 (3) 波动方程: 一维弦振动模型偏微分方程的边界条件 偏微分方程的边界条件 (1) Dirichlet边界条件(第一类边界条件) -在边界上给定u(x,y)的值 (2) Neumann边界条件(第二类边界条件) -在边界上给定u(x,y)的外法向导数值 (3)Robin边界条件(混合边界条件, 第三类边界条件) -在边界上给定u(x,y)与其外法向导数值的线
