1、傅立叶（Fourier）级数的展开方法； 2、傅立叶（Fourier）积分的展开条件与展开方法； 3、傅立叶谱的物理意义。 重点傅里叶生平 1768年生于法国 1807年提出“任何周期 信号都可用正弦函数的 级数表示” 1822年发表“热的分析 理论”，首次提出“任何 非周期信号都可用正弦 函数的积分表示”5.1 傅里叶（Fourier）级数 一 .周期函数的傅里叶展开 在工程计算中, 无论是电学、力学、光学, 经常要和随 时间而变的周期函数f T (t)打交道. 例如:最常用的一种周期函数是三角函数 f T (t)=Asin(t+) 其中=2/T 具有性质f T (t+T)=f T (t)的函数称为周期函数。 t 工程中使用的周期函数都可以用一系列的三角函数 的线性组合来逼近.方波 4个正弦波的逼近 100个正弦波的逼近 数学表示为则函数f(x)可在-l,l展为傅里叶级数 1、 傅里叶级数 = + + = 1 k k k 0 l x k b l x k a a x f ) sin cos ( ) ( 若函数f(x)以2l为周期，即f(x+2l)=f(x)， 并在区间-l,l上 满
